El humano solo impuso las condiciones: Claude pasó más de dos días en solitario abordando las curvas elípticas

Claude rediseñó de forma autónoma circuitos cuánticos y en siete de las ocho tareas redujo de inmediato dos recursos escasos: el número de qubits y las compuertas Toffoli. Para la octava tarea el modelo encontró una nueva arquitectura reversible, y una de sus variantes requirió un 12% más de qubits que el esquema previo más compacto, pero redujo el número de compuertas en 17 veces. Los autores del trabajo afirman que Claude halló nuevas maneras de construir los cálculos, en lugar de limitarse a optimizar de forma menor soluciones ya existentes.

Un circuito cuántico consiste en una secuencia de operaciones sobre qubits. Cuantos menos qubits necesite el algoritmo, menos exigentes serán los requisitos para el ordenador futuro, y la reducción del número de compuertas suele permitir terminar el cálculo más rápido. Las compuertas Toffoli son especialmente costosas, por eso los investigadores suelen contar su número al evaluar los recursos de un algoritmo cuántico.

Claude Mythos 5 recibió descripciones textuales de ocho tareas de química, optimización, simulación, cálculo numérico y teoría de números. El modelo escribía código del circuito, tras lo cual un programa aparte verificaba la corrección de la solución y calculaba los recursos. La evaluación se devolvía a Claude, y el modelo probaba la variante siguiente. Durante los ciclos habituales no intervenía una persona, aunque los investigadores fijaban las condiciones iniciales y a veces pedían ampliar la búsqueda de soluciones posibles.

El resultado más inusual apareció al trabajar con la suma de puntos en una curva elíptica. La operación es necesaria para algoritmos cuánticos capaces de resolver el problema del logaritmo discreto, cuya dificultad sustenta parte de la criptografía moderna. El mayor consumo de recursos aquí lo ocupa la inversión modular, una operación matemática que recuerda vagamente a la división con números que pasan cíclicamente por un límite dado.

Los ordenadores convencionales pueden realizar la inversión modular mediante el método divsteps. Para el circuito cuántico surgía el problema: el cálculo debe ser reversible, por lo que no se puede simplemente borrar la información sobre qué camino eligió el programa en el paso anterior. Si se conserva toda la historia, se necesitarían qubits adicionales.

Claude propuso reconstruir la información necesaria a partir de los valores numéricos actuales en vez de almacenar el historial completo. Las primeras reglas funcionaban solo en ejemplos pequeños, tras lo cual el modelo pasó al análisis matemático, dedujo nuevas relaciones algebraicas y obtuvo una fórmula para recuperar los pasos anteriores. Claude la verificó en modelos numéricos y luego formalizó la prueba en Lean. La búsqueda de la solución para la tarea con la curva elíptica llevó 53 horas con mínima participación humana, según la descripción del experimento.

En la segunda tarea demostrativa, Claude se ocupó del decodificador de Reed–Solomon dentro del algoritmo cuántico de optimización DQI. El esquema anterior se apoyaba en el algoritmo extendido de Euclides, donde la secuencia de acciones depende de los datos de entrada. Claude eligió el algoritmo de Berlekamp–Massey, que repite pasos uniformes un número fijo de veces y es más adecuado para el circuito cuántico. Tras cambios adicionales, el número de compuertas en la parte más costosa del decodificador se redujo aproximadamente 12 veces.

El modelo también intentó eliminar el exceso de memoria. Claude realizó 403 millones de simulaciones y descubrió que casi siempre basta conservar solo un valor intermedio excepcional. Para ello, el circuito reserva 19 qubits en lugar de las cientos que serían necesarias en el peor escenario. Aproximadamente una ejecución de cada 10 000 requiere más memoria y termina con un error, sin embargo las condiciones del problema planteado permiten esa frecuencia de fallos.

Los circuitos obtenidos por sí solos no resuelven los problemas de hardware de los ordenadores cuánticos. Los qubits todavía pierden fácilmente su estado debido a las perturbaciones, y las máquinas prácticas requieren corrección de errores, decodificadores rápidos y una electrónica de control compleja. El trabajo muestra un resultado más circunscrito pero importante: el modelo de lenguaje es capaz de buscar nuevas vías matemáticas para reducir el coste de los cálculos cuánticos y verificar de forma autónoma las soluciones encontradas.