IA, no mires: ahora podremos confiar datos cifrados a una red neuronal

Investigadores del Instituto de Tecnología de Massachusetts han creado un nuevo método de cifrado homomórfico, una de las tecnologías más prometedoras en el ámbito de la protección de datos. Este desarrollo podría cambiar el enfoque hacia el procesamiento de información confidencial en la era de la computación en la nube y la inteligencia artificial.

El cifrado homomórfico es una clase especial de métodos criptográficos que permiten realizar operaciones matemáticas con datos cifrados. La singularidad del enfoque radica en que el resultado de estas operaciones, tras descifrarlo, coincide exactamente con el resultado de las mismas acciones aplicadas a la información original sin cifrar.

A nivel técnico, el proceso funciona de la siguiente manera: los datos se transforman mediante una función matemática especial que les añade “ruido” criptográfico. Este ruido consiste en una compleja estructura matemática que oculta el valor real de los símbolos. La característica clave del método es que las propiedades algebraicas de la información original se conservan incluso en su forma codificada.

Por ejemplo, si se cifran dos números A y B obteniendo los valores cifrados E(A) y E(B), entonces la suma de estos valores cifrados E(A) + E(B), tras descifrarlos, proporcionará exactamente el mismo resultado que si sumáramos los valores originales A + B. Lo mismo ocurre con otras operaciones matemáticas, como la multiplicación, la división y la potenciación.

En los esquemas tradicionales, para realizar cualquier operación con los datos, primero es necesario descifrarlos, efectuar los cálculos y luego cifrar el resultado. Esto genera un momento de vulnerabilidad en el que la información confidencial queda al descubierto. El cifrado homomórfico elimina por completo este problema, permitiendo mantener la confidencialidad de los datos en todas las etapas.

Sin embargo, esta elegancia matemática tiene su precio. Con cada operación, el ruido criptográfico aumenta. En el caso de la suma, crece de forma lineal, mientras que en la multiplicación lo hace de manera exponencial. Después de un tiempo, el nivel de interferencias se vuelve tan alto que oculta completamente la señal útil, imposibilitando la descodificación correcta del resultado.

Los algoritmos modernos de cifrado homomórfico completo depuran periódicamente la información de las interferencias acumuladas. Sin embargo, el propio procedimiento de restauración requiere cómputos masivos, lo que hace que estos métodos resulten extremadamente costosos. Para procesar tan solo un bit de información protegida, la computadora necesita varios segundos, un tiempo millones de veces mayor que el que se requiere para manejar datos no cifrados.

Los investigadores del MIT han desarrollado un nuevo enfoque para crear criptosistemas homomórficos parciales. A diferencia del cifrado homomórfico completo, que permite realizar cualquier tipo de cálculo, su método se centra en un conjunto limitado pero matemáticamente bien definido de operaciones.

Un sistema lineal permite sumar datos cifrados. Cuando se le incorporó una suposición criptográfica, surgió la posibilidad de multiplicar los datos un número limitado de veces sin que se produzca un crecimiento crítico de las interferencias.

Los datos se transforman mediante estructuras matriciales especiales. Cada elemento del texto original se convierte en un conjunto de magnitudes relacionadas matemáticamente dentro de una matriz multidimensional. La información se enmascara, pero conserva sus propiedades criptográficas.

Aquí también desempeñan un papel crucial las funciones polinómicas limitadas de cierto grado. Estas construcciones matemáticas ayudan a controlar el incremento de las interferencias cuando se ejecutan sucesivamente operaciones con datos cifrados. Al aplicar un polinomio a la matriz, es posible predecir con exactitud cómo aumentará el nivel de ruido y garantizar un resultado correcto para un número determinado de operaciones.

El algoritmo mantiene con precisión el equilibrio entre la fiabilidad del cifrado y las posibilidades de cómputo. Las transformaciones matriciales demuestran matemáticamente la solidez del método, mientras que el grado limitado de los polinomios impide que el ruido alcance un nivel que imposibilite la decodificación de los materiales.